PREDIKSI SOAL MATEMATIKA SMA/MA UJIAN NASIONAL TAHUN 2012

PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMA/MA

TAHUN PELAJARAN 2011/2012

1.     Himpunan  penyelesaian persamaan

      ⁵log (x² + x + 2) = ⁵log ( 2x + 4) adalah ..

1. { -3 }         C. { -3, 1 }     E. { -1. 2 }
2. { -2 }         D. { -2, 1 }

2.     Diketahui persamaan ²log²x – ²log x – 6 = 0. Hasil kali akar- akar persamaa tersebut adalah ...

            A. -6              C. ½            E. 6

            B. – 1/6           D. 2

3.     Akar-akar persamaan  ²log²x – ²log x – 12 = 0 adalah x₁ dan x₂. Nilai x₁.x₂ = ..                        

      A. ½             C. 1                E. 12

      B. ¾             D. 2

4.      Persamaan  x² + (m+ 1) x + 4 = 0 , mempunyai akar-akar nyata dan berbeda. Nilai m adalah:

A. m < –5 atau m > 3

B. m > –5 dan  m < 3

C. m < –3 atau m > 5

D. m > –3 dan  m < 5

E. m < 3 atau  m > 5

5.      Fungsi kuadrat : f(x) = x² + ax + 4 selalu positif untuk semua nilai x, nilai a memenuhi adalah…

A. a < –4 atau a > 4

B. a > 4

C. a < –4

D. 0 < a < 4

E. –4 < a < 4

6.   Persamaan 2x² + qx + (q – 1) = 0 mempunyai akar – akar x₁ dan x₂. Jika x₁² + x₂² = 4, maka nilai q = ….

a.     – 6 dan 2

b.    – 6 dan – 2

c.     – 4 dan 4

d.    – 3 dan 5

e.     – 2 dan 6

7.   Ani, Nia, dan Ina pergi bersama – sama ke toko buah. Ani membeli 2 kg apel, 2 kg anggur, dan I kg jeruk dengan harga Rp 67.000,00. Nia membeli 3 kg apel, 1 kg anggur, dan I kg jeruk dengan harga Rp 61.000,00. Ina membeli 1 kg apel, 3 kg anggur, dan 2 kg jeruk dengan harga Rp 80.000,00. Harga 1 kg apel, 1 kg anggur, dan 4 kg jeruk seluruhnya adalah ….

1. Rp 37.000,00
2. Rp 44.000,00
3. Rp 51.000,00
4. Rp 55.000,00
5. Rp 58.000,00

8.      Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk dan 1 kg anggur adalah Rp. 70.000,00. Harga 1 kg mangga, 2 kg jeruk dan 2 kg anggur adalah Rp. 90.000,00. Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk dan 3 kg anggur adalah Rp. 130.000,00, maka harga 1 kg jeruk adalah ….

1. Rp  5.000,00
2. Rp  7.500,00
3. Rp 10.000,00

d.    Rp 12.000

9.      Titik pusat lingkaran L berada di kuadran I dan berada di sepanjang garis y = 2x. Jika L menyinggung sumbu Y di titik (0,6), persamaan L adalah …

A.   

B.   

C.   

D.   

E.   

10.       Persamaan lingkaran yang melalui titik (2,2), (2,4), dan (5, – 1) adalah …

a.    

b.   

c.    

d.   

e.    

11.       Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² – 4x + 2y – 20 = 0 di titik P( 5,3 ) adalah ….

A.    3x – 4y + 27 = 0

B.    3x + 4y – 27 = 0

C.    3x + 4y – 7 = 0

D.    7x + 4y – 17 = 0

E.    7x + 4y – 7 = 0

12.       Salah satu persamaan garis singgung dari titik (0,4) pada lingkaran x² + y² = 4 adalah ….

A.    y = x + 4

B.    y = 2x + 4

C.    y = – x + 4

D.    y = –x + 4

E.    y = –x + 4

13.    Suku banyak f(x) jika dibagi x + 3 bersisa 5, dan jika dibagi oleh x – 1 bersisa -7. Sisa pembagian f(x) jika dibagi oleh x² + 2x – 3 adalah ...

a.     2x – 3

b.     2x + 5

c.     2x – 5

d.     -3x – 4

e.     -2x + 5

14.  Suku banyak f(x) jika dibagi x + 4 bersisa 5, dan jika dibagi oleh 3x – 1 bersisa -8. Sisa pembagian f(x) jika dibagi oleh 3x² + 11x – 4 adalah ...

a.     -3x + 7

b.     -3x – 7

c.     3x + 7

d.     3x – 8

e.     3x + 8

15.  Suku banyak f(x) jika dibagi 2x – 3 bersisa 4, dan jika dibagi x + 1 bersisa -6. Sisa pembagian f(x) jika dibagi oleh 2x² – x – 3 adalah ... .

a.     4x + 2

b.     4x – 2

c.     2x – 4

d.     2x – 3

e.     2x – 2

16.  Suku banyak x⁴ – 6x³ + 9x² + px + q dibagi oleh x² – 5x + 6 mempunyai sisa 2x + 7. Nilai p dan q berturut – turut adalah ..

1. 6 dan 5             D. 5 dan 6
2.  6 dan – 5         E. – 5 dan – 6
3. – 6 dan – 5 

17.  Diketahui f(x) =  dan g(x) = x + 2.

maka (f o g)^-1(x) = ...

a.     ; x ¹ 1

b.     ; x ¹ 1

c.     ; x ¹ 4

d.     ; x ¹ 1

e.     ; x ¹ 1

18.  Dikatahui f(x) =  x -. Jika f^-1 adalah invers fungsi f, maka f^-1(x – 2) = ....

a.       x      

b.    x -

c.      x  -   

19.  Diketahui  dan f^–1(x) adalah invers dari f(x). Rumus f ^–1(2x – 1) = ….

a.    

b.   

c.    

d.   

e.    

20.    Tanah seluas 10.000 m² akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk tipe A diperlukan 100 m² dan dan tipe B diperlukan 75 m². Jumlah rumah yang akan dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe A adalah Rp. 6.000.000,00/unit dan tipe B adalah Rp. 4.000.000,00/unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh daru penjualan rumah tersebut adalah ….

a.     Rp. 550.000.000,00.

b.    Rp. 600.000.000,00.

c.     Rp. 700.000.000,00.

d.    Rp. 800.000.000,00.

e.     Rp. 900.000.000,00.

21.    Untuk menambah penghasilan, seorang ibu setiap harinya memproduksi dua jenis kue untuk dijual. Setiap kue jenis I modalnya Rp. 200,00 dengan keuntungan 40%, sedangkan setiap kue jenis II modalnya Rp. 300,00 dengan keuntungan 30%. Jika modal yang tersedia setipa harinya adalah Rp. 100.000,00 dan paling banyak hanya dapat memproduksi 400 kue, maka keuntungan tersbesar yang dapat dicapai ibu tersebut adalah ….

a.     30%

b.    32%

c.     34%

d.    36%

e.     40%