SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA 2012 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2012

SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA 2012

TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2012

Waktu : 120 menit

KEMENTERIAN AGAMA

KANTOR KABUPATEN WAJO

TAHUN 2012

SELEKSI TINGKAT KABUPATEN/KOTA

CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2012

MATEMATIKA MA

1.    Pada sebuah persegi panjang berukuran 25 X 20 akan dibuat bujursangkar sehingga menutupi seluruh persegi panjang tersebut. Berapa banyak bujursangkar yang mungkin dapat dibuat?

2.    Misalkan persegi 4 X 4  akan diberi warna hitam dan putih pada tiap kotaknya. Cara pewarnaan sedemikian sehingga warna hitam hanya diberi pada 3 kotak dan sisanya 13 warna putih sebanyak.....(pewarnaan dianggap sama jika didapat dari hasil rotasi yang sama terhadap persegi 4 X 4)

3.    Jika tg x + tg y = 25 dan cot x + cot y = 30, maka nilai tg (x+y) adalah............

4.    Jika a bilangan real, maka  =

5.    Jika f(x) = , maka untuk

6.    Dua buah dadu identik (sama persis) dilemparkan bersamaan. Angka yang muncul adalah a dan b. Peluang a dan b terletak pada sisi yang bertolak belakang ( di dadu yang sama) adalah..........

7.    Suatu pertunjukan dihadiri oleh sejumlah penonton. Setiap penonton dewasa membayar tiket seharga 40 ribu rupiah, sedangkan setiap penonton anak-anak membayar tiket 15 ribu rupiah. Jika jumlah uang penjualan tiket adalah 5 juta rupiah, dan banyaknya penonton dewasa adalah 40% dari seluruh penonton, maka banyaknya penonton anak-anak adalah.......

8.    Banyaknya bilangan asli kurang dari 1000 yang dapat dinyatakan dalam bentuk  untuk suatu bilangan ganjil x dan y adalah.........

9.    Jika 0  dan  =.......

10. Di antara bilangan-bilangan 2006, 2007,  dan 2008, bilangan yang memiliki faktor prima berbeda terbanyak adalah..............

11. Sejumlah uang terdiri dari koin pecahan Rp. 500, Rp. 200, dan Rp. 100, dengan nilai total Rp. 100.000,. Jika nilai uang pecahan Rp. 500-an setengah dari nilai uang pecahan Rp. 200-an, tetapi tiga kali nilai uang pecahan 100-an,  maka banyaknya koin adalah............

12. Agnes menyusun lima buah persegi yang kongruen menjadi sebuah bangun datar. Tidak ada persegi yang menindih persegi lainnya. Jika luas bangun yang diperoleh Agnes adalah 245 cm²   keliling bangun tersebut paling sedikit adalah......cm

13. Empat tim sepakbola mengikuti sebuah turnamen. Setiap tim bertanding melawan masing-masing tim lainnya sekali. Setiap kali bertanding,. Sebuah tim memperoleh nilai 3 jika menang, 0 jika kalah dan 1 jika pertandingan berakhir seri, Di akhir turnamen salah satu tim memperoleh nilai total 4. Jumlah nilai total ketiga tim lainnya paling sedikit adalah........

14. Diketahui bahwa ada tepat 1 bilangan asli n sehingga  + n + 2012 merupakan kuadrat sempurna. Bilangan asli n tersebut adalah...........

15. Nilai dari      adalah..........

16. Nilai dari  

17. Tentukan nilai dari ............

18.  Dua bilangan asli dalam m dan n memenuhi m + n = 20 dan

   +

19.

20. Jika a(c+d) + b(c+d) = 42  dan  c + d = 4  berapakah nilai a + b + c + d ?