Bilangan Rasional Yang Menakjubkab

GOLDEN RATIO

Sebuah bilangan Rasional yang menakjubkan

Tahu kamu apa “golden ratio” itu? Dalam bahasa kita, golden ratio bisa disepadamkan dengan rasio emas. Berapa besarkan rasio emas itu? Manusia yang melahirkan ratio emas ini ataukah Tuhanmu? Seorang matematikawan besar Italia, L Pisano Fibonacci (1170-1240) M, telah berhasil menguak “ratio emas” yang

  tersembunyi dibalik sejumlah obyek jagat raya ini. Lewat desain barisan bilangan yang ia ciptakan, ia berhasil menguak kebesaran Dzat Yang Maha Mengetahui lewat konstanta ilahiyah yang dikenal dengan nama “ratio emas” dalam penciptaan makhluk-makhluknya.

Kami sekali-kali tidak melihat pada ciptaan Tuhan Yang Maha Pemurah sesuatu  yang tidak seimbang. Maka lihatlah berulang-ulang, adakah kamu lihat sesuatu yang tidak seimbang? Kemudian pandanglah sekali lagi niscaya penglihatanmu akan kembali kepadamu dengan tidak menemukan sesuatu cacat dan penglihatanmu itu pun dalam keadaan payah.

(QS, Al-Mulk, 67:3-4)

Masih ingatkah kamu bagaimana bentuk barisan Fibonacci ini?  Benar, Fibonacci memulai penyusunan barisan ini dengan cara menjumlahkan dua angka sebelumnya. Lihatlah keindahan karyanya

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584,....

Angka Fibonacci memiliki satu sifat menarik. Jika kamu membagi satu angka dalam barisan tersebut dengan angka sebelumnya,maka akan kamu dapatkan sebuah angka hasi l pembagian yang besarnya sangat mendekati satu sama lain.  Bahkan, angka ini cenderung bernilai tetap setelah angka ke-13 dalam deret tersebut. Mengapa bisa demikian? Angka ini selanjutnya dikenal sebagai “golden ratio” atau “rasio emas”.

233/144  = 1,618

377/233 = 1,618

610/377 = 1,618

987/610 = 1,618

1597/987 = 1,618

2584/1597 = 1,618
       Dimanakah rasio emas bersembunyi? Jika antara pusar dan telapak kaki dianggap 1 unit maka tinggi seorang manusia setara dengan 1,618 unit. Berapakah rasio emas lain pada tubuh manusia rata-rata adalah:

1.  Jarak antara ujung  jari dan siku dibanding  dengan jarak antara pergelangan tangan dan siku

2.  Jarak antara garis bahu dan ujung atas kepala dibanding dengan panjang kepala

3.  Jarak antara pusar dan ujung atas kepala dibanding dengan jarak antara garis bahu dan ujung atas kepala

4.  Jarak antara pusar dan lutut dibanding dengan jarak antara lutut dan telapak kaki.

Dan di bumi itu terdapat tanda-tanda (kekuasaan Allah) bagi orang-orang yang yakin. Dan (juga) pada dirimu sendiri. Maka apakah kamu tidak memperhatikan?

(QS.Adz Dzaariyaat, 51:20-21)